令和8年度　第1回　工事担任者　総合通信　基礎　過去問解説　第4問

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① 変成器に入る直前の電圧を求めます。

変成器は理想的なものなので、電圧比は巻線比に比例します。

電圧計が示している $15\text{ mV}$ は、変成器の二次側（出力側）の電圧です。

変成器の巻線比（一次側 : 二次側）は $5 : 3$ なので、電圧の比も $5 : 3$ になります。

増幅器の出力側（変成器の一次側）の電圧を $V_A$ とすると、次の比の式が成り立ちます。

$V_A : 15\text{ mV} = 5 : 3$

$V_A = 25\text{ mV}$

② 増幅器の利得（40 dB）を逆算します。

増幅器に入力される前の電圧（回線2の右端の漏話電圧）を $V_B$ とします。

電圧比において、$20\text{ dB} = 10\text{倍} 、 40\text{ dB} = 100\text{倍}$ となります。

増幅器の利得が $40\text{ dB}$ ということは、電圧が100倍に拡大されているということです。

したがって、増幅器に入る前の電圧 $V_B$ は、出力電圧を100で割ったものになります。

$V_B = \frac{25\text{ mV}}{100} = 0.25\text{ mV}$

③ 遠端漏話減衰量 [dB] を求めます。

遠端漏話減衰量とは、「回線1に入力した電圧」に対して「回線2の遠端に漏れ出た電圧」がどれだけ小さくなったか（減衰したか）をデシベルで表したものです。

回線1への入力電圧：$250\text{ mV}$

回線2への漏話電圧：$0.25\text{ mV}$

この2つの電圧の比を計算すると、

$\frac{250\text{ mV}}{0.25\text{ mV}} = 1000\text{倍}$

つまり、元の電圧から $1/1000$ に減衰していることがわかります。

これをデシベル（dB）に換算します。

$\text{減衰量} = 20 \log_{10} (1000) = 20 \times 3 = 60\text{ dB}$

2

伝送損失とは、電気信号がケーブルを通るうちにエネルギーが失われて弱くなってしまうこと（減衰）です。

電気信号が流れるとき、最も直接的にエネルギーを熱として消費（ロス）させてしまう原因は「導体の電気抵抗（レジスタンス：R）」です。

抵抗が大きくなる ＝ 電流が流れにくくなり、熱として消えるエネルギーが増える ＝ 伝送損失が増加する

したがって、「（イ）を大きくすると伝送損失が増加する」の（イ）には、「単位長さ当たりの心線導体抵抗」が入ります。

3

一様線路（ケーブル）の特性インピーダンス $Z_0$ は、一般的に以下の公式で表されます。

$Z_0 = \sqrt{\frac{R + j\omega L}{G + j\omega C}}$

R：導体抵抗
L：インダクタンス
G：漏洩コンダクタンス
C：静電容量
$\omega$：角周波数（$\omega = 2\pi f$、つまり周波数 $f$ に比例する値）

音声周波数帯域（低い周波数）では、周波数に関わる成分（$\omega L$ や G）が非常に小さくなるため、以下のような条件が成り立ちます。

$R \gg \omega L$　（抵抗のほうがインダクタンス成分より圧倒的に大きい）
$\omega C \gg G$　（静電容量成分のほうが漏洩コンダクタンスより圧倒的に大きい）

この条件を上の基本公式に当てはめると、分子の $\omega L$ と分母の G を無視（ゼロとみなす）することができるようになります。

$Z_0 \approx \sqrt{\frac{R}{j\omega C}}$

さらに、求めたいのは特性インピーダンスの「大きさ（絶対値）」なので、虚数単位 j を除いて大きさに注目すると、次の近似式が得られます。

$|Z_0| \approx \sqrt{\frac{R}{\omega C}} = \sqrt{\frac{R}{2\pi f C}}$

$|Z_0| \approx \frac{\sqrt{R}}{\sqrt{2\pi} \cdot \sqrt{f} \cdot \sqrt{C}}$

これに当てはまるのは③になります。

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電磁誘導電圧

電力線に大きな電流が流れると、その周囲に強い磁界（磁場）が発生します。この磁界が変化することで、隣にある通信線に電圧が引き起こされます（電磁誘導の法則）。

電力線に流れる電流が大きい ＝ まわりに発生する磁界が強くなる ＝ 通信線に発生するノイズ（電磁誘導電圧）が大きくなる

したがって、電力線の 「電流」に比例 して大きくなります。

静電誘導電圧

電力線に高い電圧がかかると、電力線と通信線の間にある空気などを介して「静電容量（コンデンサのような状態）」が生まれ、通信線に電圧が引き起こされます。

電力線の電圧が高い ＝ 電気的な引き付け（電界）が強くなる ＝ 通信線に発生するノイズ（静電誘導電圧）が大きくなる

したがって、電力線の 「電圧」に比例 して大きくなります。