令和6年度　1級電気通信工事施工管理技士　1次試験　試験問題A　過去問解説　問6～問10

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音声信号などのアナログ信号をデジタル化する際、元の波形を再現するためには 「標本化定理（ナイキストの定理）」 に基づき、最高周波数の2倍以上の速さでサンプリングする必要があります。

必要なサンプリング周波数$f_s = 2 \times f_{max} = 2 \times 8 = 16 \text{ [kHz]}$

1秒あたりのサンプリング回数に、1回（1サンプル）あたりのビット数を掛け合わせます。

$S = 16,000 \text{ [回]} \times 8 \text{ [bit]} = 128 \text{ [kbps]}$

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並列接続の場合、「どちらか一方でも動いていればOK」と考えます。計算式は「1 ー（両方故障する確率）」です。

① システム1が故障する確率：$1 – 0.90 = 0.10$

② システム1が故障する確率：$1 – 0.90 = 0.10$

③ 両方が同時に故障する確率：$0.10 \times 0.10 = 0.01$

④ 並列部分全体の稼働率：$1 – 0.01 = 0.99$

直列接続の場合、「すべてが動いていないとダメ」と考えます。計算式は単純に、それぞれの稼働率の掛け算になります。

$A_t = 0.99 \times 0.80 = 0.792$

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「2の補数」は、「ビットを反転させて1を加える」という手順で作ります。

① 全ビットを反転（1の補数）：10111110（0を1に、1を0に入れ替える）

② 1を加える（2の補数）：10111110 + 1 = 10111111

（イ）は両方計算して01001100になる方が答えになります。

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※文字の上の矢印は横線に置き換えて見てください。いろいろ試しましたが、なぜか横線が表示されませんでした。

NOT回路（三角形に丸）: 入力を反転させます$（A \rightarrow \overrightarrow{A}）$

OR回路（三日月型）: 論理和を出力します$（X, Y \rightarrow X + Y）$

NAND回路（半円に丸）: AND（論理積）の反転を出力します$（X, Y \rightarrow \overrightarrow{X \cdot Y}）$

① まず上のゲートを求めます。

入力は$A$と$\overrightarrow{B}$です。

出力は論理積なので、$A \cdot \overrightarrow{B}$となります。

② 次に下のゲートを求めます。

入力は$A$と$\overrightarrow{B}$です。

ORの否定（NOR）なので、出力は$\overrightarrow{A + \overrightarrow{B}}$となります。

ド・モルガンの法則を使うと

$\overrightarrow{A + \overrightarrow{B}} = \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{\overrightarrow{B}} = \overrightarrow{A} \cdot B$になります。

③ 最後のゲートを求めます。

入力は$A \cdot \overrightarrow{B}$と$\overrightarrow{A} \cdot B$です。

$F = \overrightarrow{(A \cdot \overrightarrow{B}) + (\overrightarrow{A} \cdot B)}$

$F = \overrightarrow{(A \cdot \overrightarrow{B})} \cdot \overrightarrow{(\overrightarrow{A} \cdot B)}$

$F = (\overrightarrow{A} + B) \cdot (A + \overrightarrow{B})$

$F = \overrightarrow{A} \cdot A + \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} + B \cdot A + B \cdot \overrightarrow{B}$

$F = \overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} + A \cdot B$

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流電流増幅率$h_{FE}$の式は次の通りです。

$h_{FE} = \frac{I_C}{I_B}$

問題文で指定された条件$V_{CE} = 5 [V], I_B = 10[μA]$のときの$I_C$をグラフから探しましょう。

右上の 「$V_{CE}-I_C$特性」 のグラフを使います。

$V_{CE} = 5$と$I_B = 10$の交点から$I_C = 1.5$[mA]であることがわかります。

なので、

$h_{FE} = \frac{1.5 \times 10^{-3}}{10 \times 10^{-6}} = \frac{1.5}{10} \times 10^3 = 0.15 \times 1000 = 150$

となります。