令和6年度　第2回　工事担任者　総合通信　基礎　過去問解説　第1問

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「直流電圧源と抵抗が並列接続された回路」の端子間電圧を求める場合、ミルマンの定理を使うと簡単に計算できます。

端子 a-b 間の電圧を $V_{ab}$ とすると、次の式で求められます。

$V_{ab} = \frac{\frac{E_1}{R_1} + \frac{E_2}{R_2} + \frac{E_3}{R_3}}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}}$

並列回路の上段から1,2,3とし、各値を代入します。

①分子の計算

$\frac{18}{3} + \frac{12}{4} + \frac{9}{6} = 6 + 3 + 1.5 = 10.5$

②分母の計算

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} = 0.75$

③端子間電圧 $V_{ab}$ の計算

$V_{ab} = \frac{10.5}{0.75} = 14\,\text{V}$

2

並列回路の皮相電力 $S$ は、各素子を流れる電流（実効値）を求めてから全体電流 $I$ を計算し、電源電圧 $V$ を掛けることで求められます。

電源電圧 $V = 90\text{V}$ はすべての素子に共通して加わります。

$I_R = \frac{V}{R} = \frac{90}{30} = 3\,\text{A}$

$I_L = \frac{V}{X_L} = \frac{90}{18} = 5\,\text{A}$

$I_C = \frac{V}{X_C} = \frac{90}{90} = 1\,\text{A}$

コイルの電流（遅れ位相）とコンデンサの電流（進み位相）は互いに打ち消し合うため、リアクタンス成分の合成電流は $I_L – I_C$ となります。

$I = \sqrt{I_R^2 + (I_L – I_C)^2}$

$I = \sqrt{3^2 + (5 – 1)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\,\text{A}$

全体電流 $I = 5\,\text{A}$、電源電圧 $V = 90\,\text{V}$より、

$S = V \times I = 90 \times 5 = 450\,\text{VA}$

4

コイルの自己インダクタンスを $L$、電流を $I$、時間を $t$ とすると、コイルに発生する自己誘導起電力の大きさ $e$ は次の式で表されます。

$e = L \frac{\Delta I}{\Delta t}$

$L$ ： 自己インダクタンス
$\frac{\Delta I}{\Delta t}$ ： 電流変化率（電流の時間的変化率）

つまり、誘導起電力の大きさは「自己インダクタンス」と「電流変化率（単位時間あたりの電流の変化量）」の積で表されます。

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絶縁体の中に存在する分子や原子は、自由電子を持たないため電気を自由に通しません。しかし、外部から電界が加わると（帯電体を近づけると）、原子核（正の電荷）と電子（負の電荷）の位置がわずかにズレたり、分子の向きが揃ったりします。

その結果、帯電体に近い側には引き寄せられた負の電荷が、遠い側には押しやられた正の電荷が表面に現れます。この現象を誘電分極と呼びます。