令和8年度　第1回　工事担任者　総合通信　基礎　過去問解説　第1問

3

まず、抵抗の並列部分を合成します。

$R_{12} = \frac{5 \times 20}{5 + 20} = 4\ [\Omega]$

電圧源と抵抗が直列接続されている回路が複数個並列接続されている回路ができるので、ミルマンの定理を使って求めます。

ミルマンの定理の式は次のとおりです。

$V = \frac{\frac{E_1}{R_1} + \frac{E_2}{R_2} + \frac{E_3}{R_3} + \cdots}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdots}$

この問題に当てはめると次のとおりとなります。

$V = \frac{\frac{E_1}{R_{12}} + \frac{E_2}{R_3} + \frac{E_3}{R_4}}{\frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4}}$

ここに数値を代入します。

$V = \frac{\frac{46}{4} + \frac{38}{4} + \frac{0}{5}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}}$

$V = \frac{21}{\frac{7}{10}} = 21 \times \frac{10}{7} = 3 \times 10 = 30\ [\text{V}]$

求める電流は、抵抗 $R_4 = 5\ \Omega$ にかかる電圧 $30\ \text{V}$ からオームの法則で計算します。

$\text{電流} = \frac{30\ [\text{V}]}{5\ [\Omega]} = 6\ [\text{A}]$

※この問題はキルヒホッフの法則でも解くことができます。

2

交流回路では、抵抗、コイル、コンデンサに流れる電流のタイミング（位相）がそれぞれ異なります。

そのため、これらを足し合わせるときは、ベクトル（矢印）を使って考えます。

① 抵抗 $R$ に流れる電流 ($I_R = 5\text{ A}$)：基準となる向き（右向き）

② コイル $L$ に流れる電流 ($I_L = 4\text{ A}$)：電圧より 90° 遅れる（下向き）

③ コンデンサ $C$ に流れる電流 ($I_C = 16\text{ A}$)：電圧より 90° 進む（上向き）

まず、真反対（上と下）を向いている「コイル」と「コンデンサ」の電流を打ち消し合わせます。

$I_C – I_L = 16 – 4 = 12\text{ [A]}$

次に、残った「上向きの電流（$12\text{ A}$）」と「右向きの抵抗の電流（$5\text{ A}$）」を合成します。

これは直角三角形の斜辺を求める計算（三平方の定理 / ピタゴラスの定理）と同じになります。

$I = \sqrt{I_R^2 + (I_C – I_L)^2}$

$I = \sqrt{5^2 + 12^2}$

$I = \sqrt{169} = 13$

2

コイルに生じる誘導起電力 $v$ の大きさは、次の式で表されます。

$v = L \left| \frac{\Delta i}{\Delta t} \right|$

$v$：誘導起電力（電圧）

$L$：自己インダクタンス

$\frac{\Delta i}{\Delta t}$：電流の変化率（単位時間あたりに電流がどれだけ変化したか）

問題文には「自己インダクタンス（$L$）と （ウ） の積で表される」とあるので、公式の通り 電流の変化率 が入ります。

5

力率とは、電源から送り出された全電力のうち、「実際にどれだけ有効に仕事に使われたか」の割合を表すものです。

問題文にある「有効電力を（エ）で除する」という部分を数式にすると、以下のようになります。

$\text{力率} = \frac{\text{有効電力}}{\text{（エ）}}$

この分母に入るのが、電源が送り出す全体の電力である「皮相電力」です。