令和5年度　1級電気通信工事施工管理技士　1次試験　試験問題A　過去問解説　問1～問5

3

次の式で求めることができます。

$V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{r}$

ここで、問題文に与えられている$\varepsilon_0 = \frac{1}{4\pi \times 9.0 \times 10^9}$を代入すると、$\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$の部分はまるごと$9.0 \times 10^9$になります。

つまり、

$V = 9.0 \times 10^9 \times \frac{Q}{r}$

となります。

ここに数値を当てはめると

$V = 9.0 \times 10^9 \times \frac{15 \times 10^{-6}}{0.5}$

$V = 9.0 \times 10^9 \times 30 \times 10^{-6}$

$V = 2.7 \times 10^5 \text{ [V]}$

2

次の式で求めることができます。

$L = \frac{\mu N^2 S}{\ell}$

$\mu：透磁率 [H/m]$
$N：巻数$
$S：断面積 [m²]$
$\ell：平均磁路長 [m]$

$L = \frac{(1.0 \times 10^{-2}) \times 100^2 \times (8 \times 10^{-4})}{0.4}$

$L = \frac{8 \times 10^{-2}}{0.4}$

$L = 20 \times 10^{-2}$

$L = 2.0 \times 10^{-1} \text{ [H]}$

1

まず、2個の電池が並列になっている部分を「1つの大きな電池」として置き換えて考えます。

同じ電圧の電池を並列につないでも、全体の電圧は変わりません。

したがって、$E_{total} = 3$ [V]です。

内部抵抗 $r = 1$ [Ω] が2個並列になっているので、合成抵抗は次のとおりとなります。

$r_{total} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ [Ω]}$

次に回路全体の抵抗（合成内部抵抗 + 外部抵抗 $R$）と、全体の電圧から、回路に流れる全電流 $I$ を計算します。

$r_{total} + R = 0.5 + 19.5 = 20$ [Ω]

$I = \frac{E_{total}}{\text{全抵抗}} = \frac{3 \text{ [V]}}{20 \text{ [Ω]}} = 0.15 \text{ [A]}$

$I_r = \frac{I}{2} = \frac{0.15}{2} = 0.075 \text{ [A]}$

$I_r = 7.5 \times 10^{-2} \text{ [A]}$

4

並列回路のインピーダンス $Z$ の逆数をアドミタンス $Y$ と呼び、次の式で求めることができます。

$Y = \sqrt{\left( \frac{1}{R} \right)^2 + \left( \frac{1}{X_C} – \frac{1}{X_L} \right)^2}$

$Y = \sqrt{\left( \frac{1}{25} \right)^2 + \left( \frac{1}{20} – \frac{1}{50} \right)^2}$

分数を小数に直すと計算しやすくなります。

$Y = \sqrt{(0.04)^2 + (0.05 – 0.02)^2}$

$Y = \sqrt{(0.04)^2 + (0.03)^2}$

$Y = \sqrt{0.0016 + 0.0009}$

$Y = \sqrt{0.0025} = 0.05 \text{ [S]}$

アドミタンス $Y$ はインピーダンス $Z$ の逆数なので、最後にひっくり返します。

$Z = \frac{1}{Y} = \frac{1}{0.05} = 20.0 \text{ [Ω]}$

2

（1）正しい
直接スペクトル拡散（Direct Sequence: DS）方式は、音声などのデータを一次変調した信号に対し、非常に高速な「拡散符号（PN符号）」を掛け合わせることで、信号の帯域を大幅に広げる（広帯域化する）技術です。

（2）誤り
スペクトル拡散の最大の特徴は、信号を広い帯域に薄く引き伸ばして送信することにあります。
帯域が広くなる分、単位周波数あたりのエネルギーは「小さく」なります（電力スペクトル密度が低くなる）。
これにより、ノイズと区別がつかないほどエネルギーが分散されるため、秘匿性が高まり、他の通信への干渉も抑えられます。

（3）正しい
周波数ホッピング（Frequency Hopping: FH）方式は、拡散符号に従って送信周波数をパラパラと離散的に切り替えながら（ホッピングさせながら）通信する方式です。

（4）正しい
Bluetoothは、周波数ホッピング（AFH: Adaptive Frequency Hopping）を採用しています。これにより、Wi-Fiなど同じ2.4GHz帯を使う他の無線機器との電波干渉を避けて安定した通信を行っています。